三阶行列式计算方法
编辑：Simone
2025-04-22 04:50:08
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三阶行列式和别的行列式一样，会根据结构选择不同的计算方法，那么三阶行列式有哪些计算方法呢？下面一起来看看吧。
利用对角线法则。在已给的行列式的右边添加已给行列式的第一列和第二列，把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线成为次对角线。这时候行列式的值就等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
利用对角线法则进行计算时，将实线上的三个元素的乘积冠正号，虚线上的三个元素乘积冠名负号，按照对角线法则可得D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32
利用余子式。将矩阵划去第i行和第j列所产生的的n-1阶行列式叫做矩阵A的元素aij的余子式，记为Mij。
然后利用改写余子式的方法，将行列式的第二行和第三行也同样改写展开，最后按照+-+-+-的规律给每一项添加符号即可。
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