三阶行列式求法向量-趣百科

三阶行列式求法向量

三阶行列式求法向量的方法，掌握后可以口算出一个平面的法向量，不但简单快捷不易出错，而且，可以享受周围童鞋崇拜的目光~~！o(∩_∩)o 哈哈

首先了解什么是三阶行列式。

下面是一个n阶行列式的写法：

其中a ij表示行列式中第i行第j列上的元素，即第一下标表示行数，第二下标表示列数．如a12表示第1行第2列上的元素．

而一共有三行三列的行列式就叫做三阶行列式。

三阶行列式的计算方法

结果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）

简单的说就是右斜积之和减去左斜积之和

直接举例咯

求平面DBC1的一个法向量。下面图1是平面上的两个向量。

那么列出行列式，其中第一行是i，j，k，分别是x，y，z轴上的单位向量。第二行是DB向量的x，y，z的数据，第三行就是DC1向量的啦~

算出来之后，把i，j，k去掉就行了（因为是单位向量，可以取长度为1，取其他的数值也是可以的，这样就有无数多个法向量……因为一个平面的法向量本来就是无穷多个的嘛。如下图三）~

三阶行列式求法向量