已知函数f(x)
编辑：Simone
2025-05-03 04:27:11
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1）∵函数f（x）的图象关于原点成中心对称，则f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
得-ax3+（a-1）x2-48（a-2）x+b=-ax3-（a-1）x2-48（a-2）x-b，
于是2（a-1）x2+2b=0恒成立，
∴
a-1=0
b=0
，解得a=1，b=0；
f(1-a)+f(1-2a)>0
f(1-a)>-f(1-2a)
f(x)是奇函数
所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)
所以f(1-a)>f(2a-1)
f(x)是减函数
所以1-a<2a-1
3a>2
a>2/3
又定义域
-1<1-a<1
-10-1<1-2a<1-1<2a-1<10<2a<20所以2/3阅读原文
0-1<1-2a<1-1<2a-1<10<2a<20所以2/3阅读原文
-1<1-2a<1
-1<2a-1<1
0<2a<2
0所以2/3
所以2/3
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