已知关于x的一元二次方程 。 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
编辑：Simone
2025-06-10 03:28:44
584 阅读
【答案】 解：（1）∵关于x的一元二次方程
中，
，
∴
。
∴方程有两个不相等的实数根。
（2）∵由
，得
，
∴方程的两个不相等的实数根为
。
∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，
∴有两种情况：
情况1：
，此时
，满足三角形构成条件；
情况2：
，此时
，满足三角形构成条件。
综上所述，
或
。
【解析】（1）根据关于x的一元二次方程根的判别式大于0即可证明结论。
（2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解。
版权声明：本站【趣百科】文章素材来源于网络或者用户投稿，未经许可不得用于商用，如转载保留本文链接：https://www.qubaik.com/answer/253379.html
